整系數(shù)方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+....+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p/q。滿足：p能整除a0，q能整除an。要求整系數(shù)方程的有理根，只須把a(bǔ)n、a0分解質(zhì)因數(shù)，然后找出所有的p/q，代入一一試驗(yàn)，滿足的是根，不滿足的不是根。

有理根定理

有理根定理是一個(gè)關(guān)于任意整系數(shù)方程的有理根的定理。

在代數(shù)中，有理根定理（或有理根測(cè)試，有理零定理，有理零測(cè)試或p / q定理）表示對(duì)多項(xiàng)式方程的有理解與整數(shù)系數(shù)的約束。這些解是方程左側(cè)多項(xiàng)式的可能d 根（相當(dāng)于零）。

x3-6x2+15x-14的有理根

-14因子：-1、1、-2、2、-7、7、-14、14

最高項(xiàng)系數(shù)為1，因子1

所以，有理跟只可能是-1、1、-2、2、-7、7、-14、14

一個(gè)個(gè)帶進(jìn)去算就知道了

剩余除法試根，可能是（x3-6x2+15x-14）/(x+1)看是否余數(shù)為0。